2次不等式がある区間で常に成り立つ条件の問題を解けるようになろう！！

おはようございます！

godfaです！
今回は「数ⅠAの復習」

ということで
 

「2次不等式の問題」
について紹介します！！

今回は特に

「2次不等式が

ある区間で

常に成り立つ条件」

についての問題を

紹介します！

2次不等式に関する問題が
なんでそうなるのか

分からない
と感じるそこのあなた！
 

この記事を読んで、
解き方を理解しましょう！

この記事を読めば、

2次不等式に関する問題が

分かるようになり

応用問題への理解にも繋がります！

しかし、

この記事を読まないと

2次不等式に関する問題の

応用問題が難しいままかも
 

それでは紹介していきます！

この解き方を実践すれば
どんな2次不等式に

関する問題でも

しっかり対応することが出来ます！
 

この方法は

青チャートにも

記載されている方法です！！！

最も大切なこととして

グラフを書いて

可視化する！！

ということです！

今回の

「ある区間で常に成り立つ」

問題は場合分けすることが

ほとんどです！

なので

その全ての

グラフをかけると

解法が見え

正確な回答を

書くことが出来ます！

わからなく

解くのが難しいと

感じたら

まず、

グラフを書いてみましょう！

頭の中でイメージする

だけでなく、

しっかりグラフを書き

目でも理解することが

大切です！

どんな問題でも

大切なのは

グラフを書き、

可視化することです！！

例を見て見ましょう！
「0<=x<=8のすべてのxに対して、不等式x^2-2mx+m+6>0が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。」
という問題です！
 
まずは、

ヒントが少ないので

二次関数y=x^2-2mx+m+6

とおいて

基本形に直してみましょう！

すると

このようになります！

上に凸で

頂点が変化するグラフ

ということが分かります！

では

0<=x<=8の範囲で

グラフは

どんなパターンがあるのか

考えていきます

すると

この３パターンが

思いつくと思います！

①範囲がグラフの

左側にあるパターン

②範囲がグラフの

真ん中にあるパターン

③範囲がグラフの

右側にあるパターン

それぞれグラフを

書いてみるとこんな感じ！

この3つの

グラフを見ると

この3パターンについて

記述出来れば

正確な解答ができるな

とイメージすることが出来ます！

あとは

それぞれについて

記述していくだけです！

最後に
しっかり

解答を書けば完成です！！

これであなたも

2次不等式の問題ついて

しっかり

理解出来ましたね！

今からでも

できることとして

イメージを

グラフにしてみる！

ことを心がけましょう！！

これは

二次関数の問題の

多くで使える方法です！

イメージを

可視化することが出来れば

問題もしっかり

理解できます！

解法の手助けにも

繋がります！！

頑張っていきましょー！！